Hayatınızın bir noktasında, muhtemelen daha gençken ve haylaz amcalarınız tarafından kandırılmaya daha yatkın olduğunuzda, muhtemelen size şu bilmece sorulmuştur: “Hangisi daha ağırdır, bir kilo çelik mi, yoksa bir kilo tüy mü?”
Çocukları kandırmak için tasarlanmış olduğundan, bir kilogram çeliğin daha ağır olduğu konusunda ısrar etmeniz gerekiyor çünkü ağır sıklet İskoç aydını Limmy’nin (aşağıya bakın) meşhur bir şekilde belirttiği gibi, çelik tüylerden daha ağırdır.
İşin püf noktası elbette her ikisinin de 1 kilogram (2,205 pound) kütleye sahip olduğunu belirtmiş olmanızdır. Bu, tamamen aynı ağırlıkta oldukları anlamına gelmelidir, ancak bu konuda gerçekten bilgi sahibi olursanız, çeliğin gerçekten daha ağır olduğunu iddia edebilirsiniz.
Biz fizikçi olduğumuza ve fizikçiler olayları idealleştirilmiş senaryolar altında modellemeyi sevdiklerine göre, mükemmel bir kilogram tüy ve çelik kütlemiz olduğunu varsayalım ve bunları Dünya’nın herhangi bir yerindeki bir boşluk içindeki denge terazisinin her iki tarafına yerleştirelim.
Bu koşullar altında, yaramaz amcanız gerçekten de haklı olurdu; terazi dengede kalıyor çünkü her iki taraf da tam olarak aynı kütleye sahip ve dolayısıyla Dünya’nın çekim kuvveti altında tam olarak aynı kuvveti yaşıyor.
Bununla birlikte, eğer bu idealize edilmiş kütleleri bir vakumun dışında, Dünya atmosferi içinde tartmaya çalışırsanız, korkarız ki terazinin dengede kalmak yerine çeliğin kilogramına doğru eğildiğini göreceksiniz. Çünkü çelik tüylerden daha ağırdır.
Öyle görünüyor ki hile ikinci bir gizli numara içeriyor. Neden? Hava direncine ilişkin bir tahmin yapmak isteyebilirsiniz ve tam olarak doğru olmasa da doğru yoldasınız demektir: Hava direnci, eşdeğerlik ilkesi adı verilen ayrı fakat ilişkili bir sorun sınıfıyla ilgilidir; bu, farklı kütlelere sahip nesnelerin bir atmosferin yokluğunda neden aynı oranda düştüğünü açıklar.
Boşluktaki tüylerin hava direnci veya kaldırma kuvveti konusunda endişelenmesine gerek yoktur.
Gerçek cevap kaldırma kuvveti kavramıyla ilgilidir. Genellikle suyla ilişkili olsa da, atmosfer de dahil olmak üzere, içinde bulunduğunuz sıvı türü ne olursa olsun, kaldırma kuvvetinin yukarıya doğru kuvveti iş başındadır. Tüyler çelikten daha büyük bir hacim kapladığı için daha fazla havayı iter ve dolayısıyla daha büyük bir kaldırma kuvvetine maruz kalır.
Sonuç, tüylere etki eden net kuvvetin biraz azalmasıdır ve böylece pullar tekrar çeliğe doğru eğilir. Size karşı dürüst olmama rağmen, bilmeceyi alt etmeye çalışan diğerlerinin sayıları çalıştırırken zaten buldukları gibi, farklar oldukça azdır.
“Tüyler keratinden yapılmıştır ve yoğunluğu yaklaşık 1,3 g/cm’dir.3. Bir kilogram tüyün yer değiştirdiği net hacim 751 cm3 olur.3. Çeliğin yoğunluğu 7,86 g/cm’dir3 ve bir kilogramı 127 cm yer değiştiriyor3,” Physics Stack Exchange kullanıcısı niels nielsen yazdıkolaylık olsun diye sorunu biraz basitleştiriyoruz.
“Deniz seviyesindeki havanın yoğunluğu 0,0012 g/cm3’tür, dolayısıyla 751 cm3 keratin üzerindeki kaldırma kuvveti 0,92 gf’dir. [where gf iis the force you would expect 1 gram to experience under standard gravity] 127 cm3 çeliğe etki eden kaldırma kuvveti ise 0,155 gf’dir. Bu, keratini vakumda tartarsak 1 kgf, havada ise 999,08 gf olacağı anlamına gelir. Çeliği vakumda tartarsak ağırlığı 1 kgf, havada ise 999,85 gf olacaktır.”
Demir kaplı kanıt
Ama bu kadar teori yeter, hadi deneylerden konuşalım. bir 2014 makalesiAraştırmacılar bu fikri gerçek hayatta test ettiler, ancak çelik ve tüy yerine ince bir bronz levha ve genişletilmiş polistiren blok kullanmayı seçtiler. Ekip, hassas teraziyi ince bir şekilde dengeleyerek etrafındaki vakum odasındaki havayı dışarı pompalamaya başladı.
“Bu çalışmada kullanılan iki gövde, başlangıçta ölçeği dengede tutarak, hava kaptan dışarı pompalanmaya başlar başlamaz bronz levhanın daha küçük kütlesini ortaya çıkardığı yeni bir konfigürasyona ulaşıyor.”
“1 kg demirin 1 kg tüyden daha hafif olması pekala mümkündür” sonucuna vardılar. Tam tersini yaparsak, teraziyi boşlukta dengeleseler ve ardından yavaş yavaş bir atmosfer oluştursalardı, bronz/çeliğin “daha ağır” olduğunu bulacaklardı.
Fark çok fazla olmasa da bu, metrologların atmosferdeki çeşitli nesnelerin kütlelerini ölçmeye çalışırken dikkate almaları gereken bir şeydir.
Ulusal Standartlar ve Teknoloji Enstitüsü (NIST), “Düzeltilmezse, havanın kaldırma kuvvetinin karşılaştırılan nesneler üzerindeki etkisi, kütle ölçümündeki en büyük hata kaynağıdır.” standart işletim prosedürü belgesi. “Tüm yüksek doğruluklu kütle tespitlerinde hava kaldırma kuvveti düzeltmesi yapılmalıdır.”
Bunu bana bilmecele
Elbette günün sonunda tüm bunlar “daha ağır” ile neyi kastettiğinize ve “ağırlık” ile neyi kastettiğinize bağlı.
Bir yandan, tamamen aynı kütleye sahip oldukları için ikisinin de daha ağır olmadığını iddia edebilirsiniz. Eğer “ağırlığın” yerçekiminden ve içinde bulundukları gezegenin atmosferinin kaldırma kuvvetinden bağımsız bir nesnenin sahip olduğu bir özellik olduğu görüşündeyseniz durum böyledir.
Ancak aynı şekilde sorunun, ağırlığın boşlukta değil de burada, Dünya’daki bir ölçekte okunduğu şekliyle kastettiğimizi ima ettiğini de iddia edebilirsiniz, çünkü birisini bir tür hileli bilmeceyle sinirlendirmeye çalışmadığınız sürece neden aksini varsayasınız ki?
2014 tarihli makalenin yazarlarının belirttiği gibi: “Asıl sorumuz o kadar da saçma değil, en azından kütle (yerçekimi veya eylemsizlik) veya ağırlık (yerçekimi kütlesi nedeniyle ‘saf’ yer çekimi kuvveti olarak kastedilen) hakkında konuşamadığımızda, daha ziyade bir terazinin ne okuduğunun ölçüsünden söz edemiyoruz. Bu durumda, 1 kg demir ve 1 kg samanın farklı ağırlıkları olabilir.”
News
